dãy số fibonacci

Fibonacci là mặt hàng số tầm cỡ nhập toán học tập được nhìn thấy cách đó rộng lớn 800 năm. Đến ni những ngôi nhà khoa học tập vạc hiện nay nhiều trùng khớp thú vị về mặt hàng số này nhập ngẫu nhiên.

Dãy Fibonacci là mặt hàng vô hạn những số ngẫu nhiên chính thức vày 1 và 1, tiếp sau đó những số tiếp theo sau tiếp tục vày tổng của 2 số ngay tắp lự trước nó. 

Cụ thể, những số trước tiên của mặt hàng Fibonacci là 1 trong những, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610... 

2 câu hỏi thỏ và ong

Leonardo Fibonacci là ngôi nhà toán học tập người Ý, được một trong những người coi là "nhà toán học tập tài phụ vương tức thời Trung cổ". Tên tuổi hạc của ông gắn sát với mặt hàng Fibonacci.

Dãy số Fibonacci công tía nhập năm 1202 nhập cuốn sách Liber Abacci, được lần rời khỏi qua chuyện 2 câu hỏi kinh điển: câu hỏi con cái thỏ và câu hỏi số "cụ tổ" của một con cái ong đực.

Bài toán loại nhất thể hiện fake thiết những song thỏ nếu như đầy đủ 2 mon tuổi hạc thì sau từng tháng tiếp tục đẻ được một song thỏ con cái (giả sử những song thỏ luôn luôn bao gồm 2 con cái đực và cái và ko chết). Từ một song thỏ sơ sinh ở mon trước tiên, Finonnaci ham muốn tính số thỏ giành được ở một mon ngẫu nhiên.

Sau Lúc đo đếm, Fibonacci nhận biết mon loại 1 và mon 2 chỉ có một song thỏ. Tháng loại 3 với 2 song, mon loại 4 với 3 song, mon 5 với 5 song, và cứ thế, số thỏ mon sau tiếp tục vày tổng số thỏ của 2 mon trước nằm trong lại.

Bài toán loại nhì đòi hỏi lần số tổ tiên của loại ong đực. Nhiều người chỉ nghe biết Fibonacci qua chuyện câu hỏi con cái thỏ, tuy nhiên thiệt rời khỏi còn câu hỏi về xuất xứ của ong đực. 

Trong sinh học tập, ong nếu như được thụ tinh ranh - tức đối với tất cả tía và u, tiếp tục trở nên ong cái, ngược lại được xem là ong đực.

Khi đi kiếm xuất xứ của ong đực, Fibonacci nhận thấy: nếu như chính thức với một con cái ong đực thì mới trước của chính nó là 1 trong những con cái ong cái. Thế hệ trước con cái ong tính năng này là 2 con cái ong bao gồm 1 đực, 1 cái. Thế hệ trước cơ nữa tiếp tục bao hàm 3 con cái ong bao gồm 1 ong cái (sinh rời khỏi ong đực) và 2 ong đực và cái (sinh rời khỏi ong cái).

Cứ thế tính nối tiếp tớ cũng sẽ tiến hành mặt hàng 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 55…

Quan hệ với tỉ trọng vàng

Trong toán học tập và nghệ thuật và thẩm mỹ, nhì số được nhìn nhận với tỉ trọng vàng nếu tỉ số thân thiện tổng 2 số cơ với số rộng lớn vày tỉ số thân thiện số rộng lớn với số nhỏ.

Khi giải phương trình, tớ được tỉ trọng này xấp xỉ 1,61803.

Còn nhập mặt hàng Finonacci, tỉ trọng thân thiện 2 số thường xuyên nhau sát vày số lượng này. Ví du: 3/2=1,5; 5/3= 1,66; 8/5= 1,6; 13/8= 1,625… Khi những số nhập mặt hàng Finonacci càng rộng lớn thì tỉ số thân thiện càng sát tỉ trọng vàng. 

Đây là tỉ trọng được dùng thật nhiều nhập nghệ thuật và thẩm mỹ vì thế sẽ khởi tạo rời khỏi sự hợp lý và bằng vận. Bên cạnh đó, khi vẽ những hình vuông vắn và hình chữ nhật với phỏng lâu năm cạnh ứng với những số nhập mặt hàng Fibonacci và nối những điểm màn biểu diễn tỉ trọng vàng cùng nhau tớ được đàng cong hoàn hảo và tuyệt vời nhất như bên trên. 

Xem thêm: fecl2 + hcl

Sự kì lạ nhập ngẫu nhiên

Trong ngẫu nhiên có rất nhiều điều trùng phù hợp với mặt hàng số Fibonacci hoặc tỉ trọng vàng.

Hầu không còn những nhành hoa với số cánh hoa là 1 trong trong những số: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 hoặc 89. Ví dụ: Hoa loa kèn với 3 cánh, hoa mao lương bổng vàng với 5 cánh, hoa cải dù rô thông thường với 8 cánh, hoa cúc vạn lâu với 13 cánh, hoa cúc tây với 21 cánh, hoa cúc thông thường với 34, hoặc 55 hoặc 89 cánh.

Các số Fibonacci cũng xuất hiện nay nhập nhành hoa phía dương. Cụ thể nhập hoa phía dương, những nụ nhỏ được xếp trở nên 2 tụ hợp những đàng xoắn ốc: một tập dượt cuộn theo hướng kim đồng hồ đeo tay, một ngược theo hướng kim đồng hồ đeo tay.

Số những đàng xoắn ốc phía thuận chiều kim đồng hồ đeo tay thông thường là 34 còn trái chiều kim đồng hồ đeo tay là 55. thường thì những số này là 55 và 89, và thậm chí còn là 89 và 144. Tất cả những số này đều là những số Fibonacci tiếp đến nhau.

Nếu để ý những 'mắt' bên trên vỏ của một trái khoáy khóm tất cả chúng ta cũng thường nhìn thấy được số đôi mắt bên trên 2 đàng vòng cung chéo cánh bên trên vỏ trái khoáy thơm sực là 2 số Fibonacci nào là cơ ví như 13 và 21.

Số nhánh của một cây kể từ Lúc chuồn kể từ gốc lên ngọn thông thường cũng tuân theo gót mặt hàng Fibonacci Lúc từ là một nhánh lên 2 nhánh, 3 nhánh rồi 5, 8, 13 nhánh. Những cái lá bên trên một nhành cây cũng nẩy xa nhau những khoảng tầm ứng với mặt hàng số Fibonacci.

Ngoài rời khỏi còn thật nhiều hình hình họa không giống nhập ngẫu nhiên với tương quan cho tới mặt hàng Fibonacci và tỉ trọng vàng.