công thức tính diện tích mặt cầu

Bài viết lách Cách tính diện tích S mặt mũi cầu, thể tích khối cầu với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Cách tính diện tích S mặt mũi cầu, thể tích khối cầu.

Cách tính diện tích S mặt mũi cầu, thể tích khối cầu đặc biệt hay

Bạn đang xem: công thức tính diện tích mặt cầu

Bài giảng: Các dạng Việc tương quan cho tới mặt mũi cầu - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho mặt mũi cầu sở hữu nửa đường kính R, Khi đó:

• Diện tích mặt mũi cầu: S = 4πR² .

• Thể tích khối cầu V = πR³.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Mặt cầu sở hữu nửa đường kính R√3 sở hữu diện tích S là:

A. 4√3πR² .    B. 4πR² .    C. 6πR² .    D. 12πR² .

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: S = 4πR²

Diện tích mặt mũi cầu sở hữu nửa đường kính R√3 là:
S = 4π(R√3)² = 12πR² .

Chọn D.

Ví dụ 2. Cho hình trụ 2 lần bán kính 4a xoay quanh 2 lần bán kính của chính nó. Khi ê thể tích khối tròn xoe xoay sinh rời khỏi bằng:

A. πa³    B. πa³    C. πa³    D. πa³

Hướng dẫn giải:

Cho hình trụ 2 lần bán kính 4a xoay quanh 2 lần bán kính của chính nó tớ được khối cầu sở hữu 2 lần bán kính 4a hoặc nửa đường kính R = 2a.

Thể tích khối cầu là:

V = πR³ = π(2a)³ = πa³ .

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 3. Khối cầu ( S) sở hữu diện tích S mặt mũi cầu vì chưng (đvdt). Tính thể tích khối cầu.

A. π (đvdt).    B. π (đvdt).

C. π (đvdt).    D. π (đvdt).

Hướng dẫn giải:

Do khối cầu (S) sở hữu diện tích S mặt mũi cầu vì chưng nên tớ có:

Xem thêm: sinh năm 1982 mệnh gì

S = 4πR² = 16π ⇒ R = 2

Thể tích của khối cầu là:

V = πR³ = π2³ = π (đvdt).

Chọn D.

Ví dụ 4. Cho khối cầu rất có thể tích là 36π (cm³) . Bán kính R của khối cầu là:

A. R = 6 cm    B. R= 3 centimet.

C. R = 3√2 cm    D. R = √6 cm

Hướng dẫn giải:

Thể tích của khối cầu V = πR³ = 36π
⇒ R³ = 27 ⇔ R = 3 centimet.

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 5. Một dòng sản phẩm bể chứa chấp nước bao gồm nhị nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ).

Đường sinh của hình trụ vì chưng nhị thứ tự 2 lần bán kính của hình cầu. lõi thể tích của bể chứa chấp nước là m³. Tính diện tích S xung xung quanh của dòng sản phẩm bể chứa chấp nước bám theo đơn vị chức năng m².

A. 50π(m²)    B. 64π(m²)

C. 40π(m²)    D. 48π(m²)

Hướng dẫn giải:

Gọi 4x ( m) là lối sinh hình trụ.

Khi ê lối tròn xoe lòng hình trụ và mặt mũi cầu sở hữu nửa đường kính là x (m).

Thể tích bể chứa chấp nước này đó là thể tích của khối trụ sở hữu nửa đường kính lòng R = x;
đường sinh l = h = 4x và thể tích khối cầu sở hữu nửa đường kính R= x.

Do ê, thể tích bể chứa chấp nước là:

Vậy diện tích S xung xung quanh bồn tắm là:
π(4x² + 2.x.4x) = 48π(m²) .

Chọn D.

Quảng cáo

Xem thêm: tả về mẹ

Xem tăng những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 sở hữu vô đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu đặc biệt hay
• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp đặc biệt hay
• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ đặc biệt hay
• Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón đặc biệt hay
• Cách giải dạng bài xích tập dượt tiết diện của hình nón đặc biệt hay
• Dạng bài xích tập dượt về hình nón tròn xoe xoay (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)
• Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ đặc biệt hay
• Dạng bài xích tập dượt về hình trụ, mặt mũi trụ (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)
• Dạng bài xích tập dượt hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương đặc biệt hay

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp