Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một trong những tứ giác lồi đem nhị cạnh tuy vậy tuy vậy, được gọi là những cạnh lòng, còn những cạnh sót lại gọi là cạnh mặt mày. Công thức tính chu vi hình thang, diện tích S hình thang là một trong những trong mỗi kỹ năng và kiến thức toán học tập cơ bạn dạng thông thường xuyên được vận dụng vô cả học hành và cuộc sống đời thường. Bài viết lách sau đây tiếp tục reviews cho tới chúng ta công thức tính diện tích S hình thang và chừng lâu năm cạnh lòng hình thang, chào chúng ta xem thêm.

Công thức tính diện tích S hình thang

Có hình thang ABCD với chừng lâu năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Bạn đang xem: công thức diện tích hình thang

Diện tích hình thang vị trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao đằm thắm 2 lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là chừng lâu năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội đằm thắm 2 cạnh đáy).

Còn đem bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng lưu giữ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tao đem nằm trong vào

Cộng vô nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Hình thang với chiều lâu năm 4 cạnh

Trong tình huống việc mang đến dữ khiếu nại biết chừng lâu năm của 4 cạnh, phân tích cạnh lòng a, c với cạnh lòng c to hơn cạnh lòng a, cạnh mặt mày là b và d thì chúng ta cũng có thể tính được diện tích S hình thang bám theo công thức sau.

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh lòng lớn
b, d: cạnh mặt mày hình thang

Cách tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang mang trong mình một góc vuông. Cạnh mặt mày vuông góc với nhị lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức công cộng tính diện tích S hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao đằm thắm 2 đáy, song chiều cao ở trên đây đó là cạnh mặt mày vuông góc với cả hai lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h = \frac{AB+CD}{2} \times AD$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là chừng lâu năm 2 cạnh lòng.
h là chừng lâu năm cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng.

Cách tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang đem nhị góc kề một lòng cân nhau. 2 cạnh mặt mày của hình thang thăng bằng nhau và ko tuy vậy song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, chúng ta cũng hoàn toàn có thể phân tách nhỏ hình thang cân nặng đi ra nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD đem 2 cạnh mặt mày AD và BC cân nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. kề dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật mang đến ABHK và diện tích S tam giác mang đến ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm thám thính diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+S_{ADH}+S_{BCK}$

Mà S_ADH = S_BCK(dễ dàng chững minh), tao được:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+2.S_{ADH}$

$S_{ABCD}=AB.AH+2.\frac{AH.DH}{2} =AB.AH+ AH.DH$

Tính chừng lâu năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích S, độ cao và chừng lâu năm 1 cạnh lòng, chúng ta cũng có thể tính được chừng lâu năm cạnh sót lại như sau:

$AB=2\times\frac{S_{ABCD}}{h}-CD$

Xem thêm: truyện con rồng cháu tiên

Các dạng toán tính diện tích S hình thang

Ví dụ 1: Tính diện tích S hình thang

Tính diện tích S hình thang biết chừng lâu năm nhị lòng thứu tự là 18cm và 14cm; độ cao là 9cm

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang tao có:

$S_{ABCD}=\frac{\left(18+14\right)\ \times9}{2}=\ 144$

Vậy diện tích S hình thang là 144cm²

Ví dụ 2:

Có một mảnh đất nền hình thang với lòng bé bỏng là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhị dáy về phía ở bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn thêm thắt 7m, lòng nhỏ thêm thắt 5m nhận được mảnh đất nền hình thang mới nhất với diện tích S to hơn diện tích S thuở đầu là 36m2. Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang thuở đầu.

Giải:

Theo đầu bài xích, diện tích S gia tăng là diện tích S hình thang đem lòng rộng lớn là 7m và lòng nhỏ là 5m. Do ê, độ cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất nền thuở đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²

Bài 3:

Cho hình thang vuông đem khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ vị ¾ lòng rộng lớn. Tính chừng lâu năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải:

Khoảng cơ hội 2 lòng vô hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng chừng lâu năm nhị lòng là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi chừng lâu năm lòng bé bỏng là a, chừng lâu năm lòng rộng lớn là b, tao có:

a + b = 14 và a = ¾ b

Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do ê, lòng bé bỏng = 34/7 centimet, lòng rộng lớn 64/7 cm

Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) đem AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích S hình thang ABCD?

Giải:

Hình thang cân

Gọi AH, BK là hai tuyến đường cao của hình thang. Khi ê, ABKH là hình chữ nhật tao có:

$DH=KC=\frac{CD-AB}{2}=\frac{13-5}{2}=4$

Áp dụng tấp tểnh lí Pytago vô tam giác vuông AHD tao có:

$AH^2=AD^2-DH^2=5^2-4^2=25-16=9$

Vậy: AH = 3cm

Xem thêm: sinh năm 1963

Vậy diện tích S hình thang ABCD là:

$S=AH\frac{AB+CD}{2}=3\frac{5+13}{2}=27\ cm^2$

Trên đấy là nội dung bài viết của Quantrimang.com về Công thức, phương pháp tính diện tích S hình thang chuẩn chỉnh nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ có được ích với bạn!