cách giải hệ phương trình 2 ẩn

Bài viết lách Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhì ẩn với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhì ẩn.

Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhì ẩn rất rất hoặc, sở hữu điều giải

A. Phương pháp giải

Bước 1: Từ một phương trình của hệ vẫn mang đến (coi là phương trình thức nhất), tớ màn biểu diễn một ẩn theo đuổi ẩn cơ rồi thế nhập phương trình loại nhì và để được một phương trình mới mẻ (chỉ còn một ẩn).

Bạn đang xem: cách giải hệ phương trình 2 ẩn

Bước 2: Dùng phương trình mới mẻ ấy để thay thế thế mang đến phương trình thức nhì nhập hệ (phương trình loại nhất cũng thông thường được thay cho thế vì chưng hệ thức màn biểu diễn một ẩn theo đuổi ẩn cơ đạt được ở bước 1).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa vặn sở hữu, rồi suy đi ra nghiệm của hệ vẫn mang đến.

Bước 4: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Giải vì chưng cách thức thế.

Chú ý: Ta nên rút y theo đuổi x ở phương trình nhì của hệ, vì thế thông số của y là một.

Ta có: (2) ⇔ nó = 8 - 2x.

Thay nhập (1) tớ được: 3x - 2(8 - 2x) = 5 ⇔ 7x - 16 = 5 ⇔ 7x = 21 ⇔ x = 3.

Với x = 3 thì nó = 8 – 2.3 = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

Hướng dẫn:

Từ pt (2) tớ có: x = 5 + 3y.

Thay x = 5 + 3y nhập pt (1) tớ được:

4(5 + 3y) + 5y = 3 ⇔ 12y + 5y + đôi mươi = 3 ⇔ 17y = – 17 ⇔ nó =  – 1.

Với nó =  – 1 thì x = 5 + 3( – 1 ) = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;-1).

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau:

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Từ pt (1) tớ có: nó =  –3 – 2x.

Thay nó =  –3 – 2x nhập pt (2) tớ được:

2x – 3(–3 – 2x) = 17  ⇔  2x + 6x + 9 = 17  ⇔  8x = 8   ⇔  x = 1.

Với x = 1 thì nó = –3 – 2.1 =  – 5.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;- 5).

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1: Hệ phương trình sau: sở hữu nghiệm (x;y) là ?

 A. (x;y) = (2;1)

 B. (x;y) = (1;2)

 C. (x;y) = (2;–1)

 D. (x;y) = (1;1)

Lời giải:

Ta có: . Từ pt (2) ⇒ nó = 5 – 2x.

3x – 2(5 – 2x) = 4 ⇔ 3x + 4x – 10 = 4 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2.

Với x = 2 thì nó = 5 – 2.2 = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;1).

Chọn đáp án A.

Câu 2: Trong những hệ phương trình sau đâu là hệ phương trình hàng đầu 2 ẩn?

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Vì HPT hàng đầu 2 ẩn sở hữu dạng là:

Câu 3: Tìm a, b sao mang đến hệ phương trình sau: sở hữu nghiệm (x;y) là (8;5).

Quảng cáo

 A. a = 2, b = 3

 B. a = 1, b = 3

 C. a = 1, b = 4

 D. a = 4, b = 1

Lời giải:

Vì hpt (I) sở hữu nghiệm (x;y) là (8;5) nên tớ có:

Vậy đáp án thực sự C.

Câu 4: Cho hệ phương trình sau: . Tìm x + nó = ?

 A. 3

 B. 5

 C. 4

 D. 6

Lời giải:

Ta có: 2x + nó = 7 ⇒ nó = 7 – 2x (1).

Thay (1) nhập pt: – x + 4y = 10 tớ được:

– x + 4(7 – 2x) = 10 ⇔ – x + 28 – 8x = 10 ⇔ – 9x = –18 ⇔ x = 2.

Với x = 2 thì nó = 7 – 2.2 = 3.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;3).

Do cơ x + nó = 2 + 3 = 5.

Chọn đáp án B.

Câu 5: Tìm a, b sao mang đến đường thẳng liền mạch (d): nó = ax + b trải qua nhì điểm A(2;3) và B(–2;1).

 A. a = 3, b = 2

 B. a = 1, b = 2

 C. a = ½, b = 1

 D. a = ½, b = 2

Xem thêm: tả đồ dùng học tập lớp 4 ngắn gọn

Lời giải:

Vì đường thẳng liền mạch (d) nhì qua quýt nhì điểm A,B nên tớ có:

Từ –2a + b = 1 ⇒ b = 1 + 2a (1)

Thay (1) nhập pt: 2a + b = 3 tớ được:

2a + b = 3 ⇒ 2a + 1 + 2a = 3 ⇔ 4a = 2 ⇔ a = ½.

Với a = ½ thì b = 1 + 2. ½ = 2. Vậy a = ½ và b = 2.

Chọn đáp án D.

Câu 6: Hệ phương trình sau: . Tìm 2x – nó =?

Quảng cáo

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Lời giải:

Từ pt: x + nó = 5 ⇒ x = 5 – nó (1).

Thay (1) nhập pt: 2x – nó = 1 tớ được:

2x – nó = 1 ⇒ 2(5 – y) – nó = 1 ⇔ 10 – 2y – nó = 1 ⇔ 3y = 9 ⇔ nó =3.

Với nó = 3 thì x = 5 – 3 = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;3).

Do đó: 2x – nó = 2.2 – 3 = 4 – 3 = 1.

Chọn đáp án B.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: . Khi a = 2 thì nghiệm (x;y) của hệ là ?

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 8: Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình này sau đây:

Lời giải:

Chọn đáp án B. Vì Khi thay cho (x;y) = (2;1) nhập hệ thỏa mãn nhu cầu.

Ta có:

 pt (1) VT = 2x + nó = 2.2 + 1 = 5 = VP

 pt (2) VT = x + nó = 2 + 1 = 3 = VP

⇒ Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình (II).

Câu 9: Hệ phương trình sau sở hữu từng nào nghiệm:

 A. Không sở hữu nghiệm

 B. Có một nghiệm độc nhất.

 C. Có vô số nghiệm.

 D. Có nhì nghiệm

Lời giải:

Ta có: x + nó = 5 ⇒ x = 5 – nó (1).

Thay (1) nhập pt: x + nó = 3 tớ được: 5 – nó + nó = 3 ⇒ 0y = 2 (vô lý).

Vậy hệ phương trình không tồn tại nghiệm này thỏa mãn nhu cầu.

Chọn đáp án A.

Câu 10: mang đến hệ phương trình sau: . Kết trái khoáy của 2xy – 1 = ?

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Lời giải:

Ta có: x – nó = 0 ⇒ x = nó (1).

Thay x = nó nhập pt: 2x – nó = 1 tớ được: 2x – x = 1 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ nó = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;1).

Do đó: 2xy – 1 = 2.1.1 – 1 = 1.

Chọn đáp án B.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 9 tinh lọc, sở hữu đáp án cụ thể hoặc khác:

• Giải HPT vì chưng phương pháp nằm trong đại số.

• Giải HPT vì chưng phương pháp đặt điều ẩn phụ.

• HPT hàng đầu nhì chứa đựng thông số.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT sở hữu nghiệm độc nhất và thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại T.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT sở hữu nghiệm duy nhất, mò mẫm hệ thức tương tác thân thích x và nó – ko tùy thuộc vào m

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng học hành giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án