giải toán 10 chương 2: tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng hình học 10 ôn tập chương 2 tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng bài tập tích vô hướng của 2 vectơ (chương ii hình học 10 cơ bản, nâng cao) tài liệu tự học hình học 10 giải bài tập sgk chươ

Ôn tập chương 2 hình học lớp 10

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

2.45. Cho tam giác ABC thoả mãn điều kiện |

Bạn đang xem: Giải Bài Tập Hình Học 10 Chương 2 : Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng

$*$

\ = |

$*$

–

$*$

| . Vậy tam giác ABC là tam giác gì ?

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.46. Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vectơ

$*$

vuông góc với vectơ

$*$

. Vậy tam giác ABC là tam giác gì ?

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.47. Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau :

a) a = 7, b = 10,

= 56°29′ ;

b) a = 2, c = 3,

= 123°17′ ;

c) b = 0,4, c = 12,

= 23°28′.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.48. Tam giác A5C có

$*$

= 60°,

$*$

= 45°, BC = a. Tính độ dài hai cạnh AB và AC.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.49. Tam giác ABC có

$*$

= 60°, các cạnh = 20, c = 35.

a) Tính chiều cao

;

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ;

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.50. Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b, AB = c. Chứng minh rằng

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.51. Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8.

a) Tính diện tích tam giác ABC ;

b) Tính góc B.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.52. Giải tam giác ABC biết các cạnh : a = 14 ; b = 18 ; c = 20.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.53. Giải tam giác ABC biết:

$*$

= 60° ;

$*$

= 40° ; cạnh c = 14.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.54. Cho tam giác ABC có các cạnh a = 49,4 ; b = 26,4 ;

$*$

= 47°20′. Tính

$*$

và cạnh c.

⇒ Xem đáp án tại đây.

ĐỂ TOÁN TỔNG HỢP

2.55. Cho hình bình hành ABCD có AB = 3a ; AD = 5a ; góc BAD bằng 120°.

a) Tim các tích vô hướng sau : AD, AC.BD ;

b) Tính độ dài BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.56. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-5 ; 6); B(-4 ; -1); C(4 ; 3).

a) Tính toạ độ trực tâm H của tam giác ABC ;

b) Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho I

| ngắn nhất.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.57. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2 ; 4); 5(3 ; 1); C(-l ; 1).

a) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ;

b) Chứng minh H, G, I thẳng hàng.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.58. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O ; E là điểm trên cạnh BC và BE = a.

a) Tính cạnh OE và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE ;

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Tính tích vô hưởng :

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.59. Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b (với b ≠ c), phân giác trong AD = k (D nằm trên cạnh BC), BD = d, CD = e. Chứng minh hệ thức :

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.60. Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b và AB = c thoả mãn hệ thức

Hãy tính số đo của góc A.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.61. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-3 ; 1) và trực tâm H(-2 ; 3). Hãy tìm toạ độ đỉnh C.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.62. Cho tam giác ABC có

= 60°, AB = 4 và AC = 6

a) Tính tích vô hướng

$*$

, độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ;

b) Lấy các điểm M, N định bởi : 2

$*$

+ 3

$*$

và

+ x

$*$

(x ≠ 1). Định x để AN vuông góc với BM.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.63. Cho tam giác ABC có các cạnh a = 12, b = 16, c = 20.

a) Tính diện tích 5 và chiều cao

$*$

của tam giác ;

b) Tính độ dài đường trung tuyến

của tam giác ;

c) Tính bán kính R và r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.64. Hai chiếc tàu thuỷ P và Q cách nhau 300 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc

= 35° và

= 48°.

a) Tính BQ ;

b) Tính chiều cao của tháp.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.65. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(7 ; -3), B(8 ; 4), C( 1 ; 5).

a) Tìm toạ độ điểm D thoả mãn

$*$

;

b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.66. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(l ; 3) và B(A ; 2).

a) Tìm toạ độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB ;

b) Tính chu vi tam giác OAB ;

c) Tính diện tích tam giác OAB.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.67. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2 ; -1).

a) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua gốc toạ độ O ;

b) Tìm toạ độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.

⇒ Xem đáp án tại đây.

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

2.68. Cho góc x thoả mãn điều kiện 0°

A. sin x > 0

B. cosx

C. tanx > 0

D. cotx > 0

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.69. Cho góc x thoả mãn điều kiện 90°

A. cos x

B. sin x

C. tam x >0

D. cot x > 0

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.70. Giá trị của biểu thức

bằng :

A. n – p

B. m + P

C. m – p

D. n + p

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.71. Rút gọn biểu thức

, ta có s bằng :

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.72. Giá trị biểu thức

bằng:

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.73. Cho biểu thức

, biết cos x = 1/2, giá trị của P bằng bao nhiêu?

A. P = 7/4

B. P = 1/4.

C. P = 7.

D. P = 13/4.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.74. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

Xem thêm: nhân tố sinh thái là

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.75. Giá trị biểu thức

bằng:

A. S = 0.

B. S = 1.

C. S = 2.

D. S = 4.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.76. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC có cạnh bằng a. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.77. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Tích vô hướng

$*$

bằng bao nhiêu ?

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.78. Cho hai vectơ

(khác

$*$

) thoả mãn :

$*$

= -|

$*$

|.|

$*$

|. Trong các khẳng đinh sau, tìm khẳng đinh đúng :

$*$

và

$*$

cùng hướng.

$*$

và

$*$

ngược hướng.

$*$

= –

$*$

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.79. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng

$*$

bằng :

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.80. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vói A( 1 ; 1), B(2 ; 4), C(10 ; – 2). Giá trị cosC bằng :

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.81. Tam giác ABC có AB = 2cm, AC= 1 cm,

$*$

= 60°. Độ dài cạnh BC là :

A. 1 cm.

B. 2 cm.

cm.

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.82. Tam giác ABC có các cạnh a= 5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Số đo của góc

$*$

là:

60^o " title="\widehat{A} > 60^o " class="latex" />

$*$

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.83. Tam giác ABC CÓ AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm. Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng :

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.84. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng :

A. 1 cm

cm.

C. 2 cm.

D. 3 cm

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.85. Tam giác ABC có các cạnh a =

$*$

cm, b =

$*$

cm, c= 1cm. Đường trung tuyến m có độ dài là :

A. 1 cm

B. 1,5 cm

D. 2,5 cm

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.86. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích là :

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.87. Tam giác ABC vuông và cân tại Acó AB = a.

⇒ Xem đáp án tại đây.

Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng :

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.88. Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thoả mãn điều kiện :

(a + b + c)(a + b-c) = 3 ab. Khi đó số đo của góc C là :

A. 120°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.89. Hình bình hành ABCD cóAB = a,BC=

và

=45° .

Diện tích hình bình hành bằng :

$*$

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.90. Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là :

A. 1,5a

$*$

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.91. Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính Bán kính R bằng:

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.92. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh abằng :

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.93. Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, cạnh CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng :

A. 60°

B. 90°

C. 150°

D. 120°

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.94. Cho tam giác ABC có diện tích Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc c thì diện tích của tam giác mói được tạo nên là :

A. 2S

B. 3S

C. 4S

D. 5S

⇒ Xem đáp án tại đây.

2.95. Cho góc